Барлық лекциялар
11-дәріс

Гармоникалық тербелістер

Гармоникалық тербеліс теңдеуі, амплитуда, период, жиілік, фаза, серіппелі және математикалық маятник, өшетін және еріксіз тербелістер.

Гармоникалық тербеліс

Жүйенің тепе-теңдік нүкте маңында синус (косинус) заңы бойынша қайталанатын қозғалысы. Шамалары: A — амплитуда (тепе-теңдіктен максимал ауытқу), ω — циклдік жиілік, φ₀ — бастапқы фаза.

Гармоникалық тербеліс теңдеуі. (ωt + φ₀) — фаза.

Жылдамдық — х-тің уақыт бойынша туындысы.

Үдеу — координатаға кері пропорционал, тепе-теңдікке қарай бағытталған.

Период (бір тербеліс уақыты) және жиілік (Гц).

Серіппелі маятник

Серіппеге ілінген дене. Қалпына келтіруші күш — серпімділік күші F = −kx.

Серіппелі маятник периоды. m — дене массасы, k — серіппе қатаңдығы.

Математикалық маятник

Жіпке ілінген, өлшемі ескерілмейтін дене. Кіші бұрыштарда (синусты бұрышпен ауыстырамыз) — гармоникалық тербеліс.

Математикалық маятник периоды. l — жіп ұзындығы, g — еркін түсу үдеуі. Период массаға тәуелсіз!

Тербеліс энергиясы

Гармоникалық тербелісте кинетикалық және потенциалдық энергия үнемі бір-біріне айналады, олардың қосындысы тұрақты.

Толық тербеліс энергиясы — амплитуда квадратына пропорционал.