Барлық лекциялар
3-дәріс

Материялық нүктенің динамикасы. Ньютон заңдары

Күш, масса, инерциалды санақ жүйелері. Ньютонның үш заңы. Импульс. Гравитация, серпімділік және үйкеліс күштері. Галилей түрлендірулері.

Инерциалды санақ жүйесі. Ньютонның I заңы

Инерциалды санақ жүйесі (ИСЖ) — Ньютонның I заңы орындалатын жүйе. I заң (инерция заңы): сыртқы күштердің әсері жоқ немесе теңгерілген болса, дене тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтайды. Масса — дененің инерттілігінің өлшемі.

Ньютонның II заңы

Денеге әсер ететін күштердің қорытқысы оның импульсінің уақыт бойынша өзгеру жылдамдығына тең. Тұрақты массада: F = ma.

Импульс (қозғалыс мөлшері). m — масса (кг), v — жылдамдық (м/с). Бірлігі — кг·м/с.

II заңның жалпы түрі. F — қорытқы күш (Н).

m = const болғанда. a — үдеу, күштің бағытымен сәйкес келеді.

Тұрақты күшке үдеу массаға кері пропорционал — инерттілікті көрсетеді.

Ньютонның III заңы

Екі дене бір-біріне әсер ететін күштер модулі бойынша тең, бағыттары қарама-қарсы, бір түзудің бойымен әсер етеді. Бұл күштер әртүрлі денелерге түсірілгендіктен теңгерілмейді.

F₁₂ — 1-ші денеге 2-ші денеден түсетін күш; F₂₁ — керісінше.

Механикадағы күштер

Ауырлық күші: F = mg, Жер тарапынан денеге түсетін күш. Серпімділік күші (Гук заңы): F = −kx, деформацияға қарсы бағытталған. Үйкеліс күші: денелер беттерінің жанасу нүктесінде, қозғалысқа қарсы бағытталған.

g — еркін түсу үдеуі (≈9,8 м/с²), Жер центріне қарай бағытталған.

Гук заңы. k — қатаңдық коэффициенті (Н/м), x — деформация шамасы.

Сырғанау үйкелісі. μ — үйкеліс коэффициенті (өлшемсіз), N — нормаль қысым күші (Н).

Галилей түрлендірулері және салыстырмалылық принципі

Бір ИСЖ-дан екіншісіне u тұрақты жылдамдықпен өткенде координата мен уақыт түрленеді: r = r' + ut, t = t'. Жылдамдықтар классикалық қосылады: v = v' + u. Барлық ИСЖ-лерде механика заңдары бірдей өрнектеледі (Галилейдің салыстырмалылық принципі).

Галилей түрлендіруі. u — штрихты ИСЖ-нің штрихсыз ИСЖ-ге салыстырмалы жылдамдығы.

Жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы.

Үдеу барлық ИСЖ-лерде бірдей — сондықтан F = F' (II заңның инварианттылығы).